Добрый день, Жанна Киреева!
Порядок изменения фамилии ребенка предусмотрен ст. 70 Кодекса Республики Беларусь о Браке и Семье:
Прекращение брака между родителями не влечет изменения фамилии ребенка.
Если родитель, у которого ребенок остался проживать после прекращения брака либо после вступления в новый брак, желает присвоить ему свою фамилию (т.е. фамилию матери), орган опеки и попечительства вправе разрешить изменение фамилии ребенка исходя из интересов ребенка.
Изменение фамилии ребенка, достигшего десяти лет, во всех случаях производится с его согласия, которое выявляется органами опеки и попечительства.
Родитель, чью фамилию носит ребенок, ставится в известность о возбуждении ходатайства об изменении фамилии ребенка, и его мнение наряду с другими обстоятельствам­и учитывается органами опеки и попечительства при решении вопроса об изменении фамилии ребенка.

Фамилия детей может быть изменена при усыновлении, установлении материнства и (или) отцовства (на фамилию нового супруга возможно поменять при усыновлении).
По совместному заявлению родителей ребенка, не достигшего шестнадцати лет, орган опеки и попечительства вправе исходя из интересов ребенка разрешить изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого родителя, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом.